决胜21点

　　　最权威解答。。。

更改几句话 　　★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 　　 　　　“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个条件的世界中。。

要分俩中情况考虑 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人也不知道，测试做300次实验里 　　　　主持人100次车，主持人200次羊 　　　　同时这300次实验里 　　　　你有100次获得车，但是你获得车的这100次一定在主持人200次羊里（不可能出现你选得车主持人选得也是车）， 　　　　所以主持人200次羊里，100次是你的车，100次是你的羊 　　　　也就是换不换概率一样了，你不换的话，100次车，100次羊。。

　　　　其实虽然做了300次实验，只有这200次是有效的。。

“主持人开门后是车的100次事件”就不存在于“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个世界中了 ，所以只有200次是有效的。。

而这200次各100。

确实是换不换都无所谓 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人知道，每次都要你选择后故意选出一组羊。

　　　　测试做300次实验： 　　　　你100次选到车，你200次选到羊。

　　　　你的200次羊里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则200次羊 　　　　你的100次车里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则100次都中车 　　　　所以这次300次实验，你不换则100次中车，换则200次中车 　　　　 　　　　 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　 　　　　 　　　　主持人知道，你换2/3概率赢。。

主持人不知道你换1/2概率赢。。

　　　　所以你如果你不知道主持人知道还是不知道。。

还是换能增加概率。。

某本期货的书里推荐的这部影片，看完确实有很多共鸣。

21点里的算牌跟操盘手的交易系统，有相似的地方。

都是基于概率，都有规则需要遵守。

当一下子累积到了那么多财富之后，会不会迷失自己？

还记不记得当初为什么要进入“赌场”，能不能急流勇退？

110821下外公家

影片开头部分提到了一个很有名的问题：假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇。

其中一扇后面有一辆车，其余两扇后面则是羊。

你选择了一扇门，假设是1号门，然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有羊的门，假设是3号门。

然后他问你：“你想选择2号门吗？

”你会如何回答？

显然应该选最有可能赢得车的做法。

实际上，这是一个用概率论可以轻松搞定的问题，但是，历史上这个问题刚被提出的时候却引起了相当大的争议。

这个问题源自美国电视娱乐节目Let’s Make a Deal，内容如前所述。

作为吉尼斯世界纪录中智商最高的人，Savant在Parade Magazine对这一问题的解答是应该换，因为换了之后有2/3的概率赢得车，不换的话概率只有1/3。

她的这一解答引来了大量读者信件，认为这个答案太荒唐了。

因为直觉告诉人们：如果被打开的门后什么都没有，这个信息会改变剩余的两种选择的概率，哪一种都只能是1/2。

持有这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构，有的人甚至有博士学位。

还有大批报纸专栏作家也加入了声讨Savant的行列。

在这种情况下，Savant向全国的读者求救，有数万名学生进行了模拟试验。

一个星期后，实验结果从全国各地飞来，是2/3和1/3。

随后，MIT的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布，他们用计算机进行模拟实验的结果，支持了Savant的答案。

当然，原问题的描述确实有一些含混不清的成分，如果加上下述条件可以使这个答案更准确：1、参赛者在三扇门中挑选一扇。

他并不知道内里有甚么。

2、主持人知道每扇门后面有什么。

3、主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。

5、如果参赛者挑了一扇有羊的门，主持人必须挑另一扇有羊的门。

6、如果参赛者挑了一扇有车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。

7、参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

这样，问题的答案是：可以。

当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

因为：有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3) 参赛者挑一号羊，主持人挑二号羊。

转换将赢得车。

参赛者挑二号羊，主持人挑一号羊。

转换将赢得车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

可以看出，这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子，这告诉我们在做基于量化的判断的时候，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定。

否则，想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途。

如片中的老师所说：在校园里骑车可比骑头羊要酷多了。

问题是你要做出正确的选择，而这需要以事实为依据。

【注】前文提到的这个问题的历史参考自http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828

说实话刚看完剧情介绍的时候不怎么被吸引.之所以决定看下去是因为主人公刚刚过21岁生日.和我一样.抱着想看看这个人物的21岁到底是怎样的念头我继续看下去了.觉得自己的人生不够精彩不够出众不够dazzling.是不是21岁的我们都会面临这样的一种困境.也许这是超出文化背景的事实存在.怎样去向别人展示自己.表示自己的与众不同呢.简历上的东西不够出彩.社会经验不够富足.拿什么去证明自己.这是影片开头很正统的一个等待分析解决的矛盾.gambling和counting的区别真的有那么大么.一直没搞明白为什么基于科学分析经过大脑记忆去赌博的方式违反了游戏规则.难道赌博对参与者的智商还有限制么.我把这部电影归纳入青春励志的商业片.我喜欢的是它商业片的角度.青春励志就算了.就像ben那个朋友说的.有girls有money.有机会挥霍谁还不去呢.故事的整条线索还算完整.不真实的确实不真实.有逻辑的也很有逻辑.没有太超乎意料.除了女主角这条线.不知道是摄影的特写没给够还是一开始我没太注意看.他们第一次见面的时候女孩的镜头好像不是很多而且也没有特写..而且这个女孩是不是就是他们打篮球那会儿那个我也没注意看仔细..另外是关于他们的counting方式.没有人想真的从一部电影就去发现blackjack的破解方式吧..评分给了四星呢.主要是我觉得这部片子无聊时候娱乐看看还不错.别想多了就好.

麻省理工的高材生为了赚取哈佛医学院高昂的学费，被心怀鬼胎的数学系教授诱导，利用超常的数学才能和小伙伴组团玩转拉斯维加斯赌场的青春励志剧。

好吧，这里的励志也许更多在于片头就抛出的基调：成绩并不意味什么，唯有不凡的人生经历才能证明你的闪耀。

剧情很老套，不过结尾反转小有加分。

片中对于人性的不经意展示颇耐人寻味。

由俭入奢易，由奢入俭难。

在利益面前，你是否会被成就冲昏头脑，你是否还能死守最初的底线，你是否还记得曾经的梦想。

如果不是摔了跤一无所有，男主还会回头寻求被自己抛弃的友情么。

感情的基础是自身价值的匹配，也许没有什么是永恒的，有钱才是王道。

凯文史派西演这部片子的角色有点大材小用了，或者说杀鸡用了牛刀～

挺有意思的片子。

就是有个地方没懂，为什么算牌不被允许？

就算这是team work，也不算出老千吧？

在赌场抓人那帮人有什么法律或者规则上的依据么？

简单阐述一下问题：一个游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。

参与者：一个游戏者和一个主持人。

主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。

游戏目的：游戏者选择到车。

游戏过程：1、游戏者随机选定一扇门；2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。

3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。

问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？

答案：不改变选择，得到车的概率是1/3。

改变选择，得到车的概率是2/3。

解释：1、若想不改变选择选到车：第一步：概率问题：若不改变选择，要选到车，则游戏者必须第一次就选中车。

此时选中车的概率是1/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：因为游戏者不会改变选择，所以，之后主持人的任何行为——开门也好关门也好敲门也好摔门也好——都与游戏者最初做出的选择无关。

最终：概率还是1/3。

2、若改变选择选到车：第一步：概率问题：若要通过改变选择选到车，则游戏者必须第一次选中的是羊。

此时选中羊的概率是2/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：之后，主持人会打开另一扇有羊的门。

此时游戏者面对剩下的2扇门，改变选择的方式只有一种，就是选上次没有选的那扇门。

（这之中没有几分之几概率的存在。

打个简单比方，一个包子和一个馒头放在你面前，你第一步先拿了个包子在手上；然后第二步我叫你“换一个拿”，显然你只能选剩下的那个馒头。

在第二步中，你并没有选择包子或馒头的机会。

）最终：选到车的概率还是2/3。

--这个问题很早以前看到过，当时算了好半天，现在却忘记了当时算的结果。

今晚在豆瓣看到一些评论和讨论，总觉得都说的很复杂拖沓，说实话绕来绕去大多我都没怎么看明白。。

于是自己静坐了一会想到了这样的一个理解方法。

标题中厚颜无耻的用了“最简单解释”几个字，这只是我能想到的最简单理解方法，大家若有更好的方法，也请提出，欢迎讨论。

要注意的是，这已经是一个有正确答案的题目了，对1/3和2/3答案有怀疑的各位童鞋，还是先去怀疑怀疑自己吧。

事情在自己脑海中想的很简单，化为文字就显得很臃肿拖沓了。

短短的这么点字，花了20多分钟删删改改，力求简单明快，但比起思维的流畅还是差了很多。

高考91分的语文成绩还是凸显了我语言表达的不足么-。

-似乎很久没有思考过这样的数学问题了，现在觉得脑子清爽很多。

最后，这电影我还没看呢，评价3星是因为，这是对整体评价影响程度最低的选择。

当Ben把一段时间以来的疯狂经历全告诉好友的时候，朋友居然完全没有不满和否定，给他全是感慨和惊叹。

It doesn't matter if somebody beats the shit out of you. You had that experience.I had a 1590 on my SAT, I got a 44 on my MCATs, and I have a 4.0 GPA from MIT. I thought I had my life mapped out. But then I remembered what my nonlinear equations professor once told me, always account for variable change. I let down my good friends, but as it turns out, they weren't too bad at simple math either. I scored the pretteist girl in school. I got beaten down by an old-school Vegas thug who was having troble accepting his retirement. But I worked out a deal with him that got him a nice pension. And I lied to my mother but I confessed the lie, and, well, she still loved me. On my senior year of college, I joined this team and I learnt this new skill. I went to Vegas 17 times to use it. I made hundreds of thousands of dollars counting cards. And then I had it stolen from me, twice. How's that for life experience, professor? Did I dazzle you? Did I jump off the page?

这几日一直沉迷在美剧中，都快脱离电影社会了。

这片子，首先吸引我的绝对是那海报。

我是觉得，海报里的ben看着特英气。

（我觉得电影里没海报里好看⋯⋯⋯⋯而且他还演过other boleyn girl里的那个哥哥？！

）首先，我是一对于电影来讲心里承受能力差的人。

所以太折磨人的电影一直处与不理睬的状态——比如《赎罪》，看了简介我就觉得我是不会主动去看了。

这电影，其实也挺折磨人的。

what goes around comes around。

善恶到头终有报。

邪恶的黑人赌场老板损失了一大笔钱，rosa教授就不说了——我还以为kevin spacey能演个正面角色，ben曾经查点失去了友谊和自己的前途。

永远别和恶魔做交易。

就算是我自己教条一点，告诫小朋友们：“千万别和坏人打交道。

” 与rosa教授一起去counting, ben有个all 到nothing的转变。

而最后，本来想和黑人老板做个交易。

但最后还是被cheat了。

坏人永远是坏人。

最后的结局挺好的，看着ben在赌场里挎着心爱的jill，后面跟上来他的死党，潇洒地走出了赌场。

最后，也dizzle地拿了医学院的奖学金（我猜的～）。

最后说下演员，演ben的那个孩子的确挺好看，当然，海报里更好看。

超人女友⋯⋯不给评价了。

两个亚裔都还好——起码是我看的电影里形象最好的两个了。

imdb上看，那个kianna的演员原来是菲律宾、西班牙、中国的三国混血啊！

演fisher的演员，我说怎么看着那么眼熟，原来他演的eurotrip里的cooper⋯⋯⋯⋯（＝＝），前一阵看sex and city里的sam 也是他演的⋯⋯（＝＝）。

总之还不错！！

大吉大利，晚饭吃鸡。

我通过算牌挣到的钱超过了64万。

我们也做手势，双臂交叉代表“桌子热了”，摸摸眼睛代表“我们得谈谈”，而用手拂弄飘逸的长发只有一个意思——“马上撤退”。

罗宾逊奖学金将会颁给一名耀眼的人，好像书中走出的人物。

我一无是处的原因是我一事无成。

我只是觉得生命的意义不应该仅仅是钱。

我们从不约会，从不旅行，身无分文，我们就只有2.09竞赛了。

如果我们连这个也赢不了，还有什么意思？

你得挤点时间出来玩，本。

维加斯最棒的地方，在于你可以做你想做的任何人。

钱不是目的，只是达到目的的手段。

在这里，拳头就是规则。

你的脑袋就像他奶奶的奔腾芯片。

我们是算牌，不是赌博。

巅峰时期激流勇退永远是最明智的。

琪安娜，输家才玩老虎机。

费希尔，脱衣舞女都是小偷。

小蔡，你昨晚刚挣了五千块，能不能别偷9分钱的笔，还有酒店手推车的东西？

太丢脸了。

输赢都要像个男人。

昨天是历史，明天是个谜，重要的只有此刻。

我怎么醒来第一眼老看见你。

我们不是说好不再四舍五入吗？

能不能失陪一秒钟？

在这每一门课上你都是最聪明的人，本。

我去维加斯一次挣的钱，比我给普莱斯男装店干5年9个月12天6小时都多。

在波士顿，我们有个秘密。

在维加斯，我们有个真正的人生。

“告诉我，科尔，你既然这么会算牌，为什么还替我们做事？

”“我也一直这样问自己。

这么说吧，我喜欢站在你们这边。

”我们现在不用“带子”了，土老冒，现在都是数码的了。

有一个词我很少用来形容别人——“天才”。

不会再有主雇炒我们鱿鱼了，好莱坞星球是我们最后的客户。

历史告诉我们，有些学生永远不知悔改。

金钱，女人，豪华套房，夜总会，维加斯……是的，换了我也会把2.09扔到一边的。

永远记得考虑变量的变化。